両対数グラフの包絡線から　　　　　　　エフ分の一ゆらぎ現象の原因を考察する

両対数グラフの包絡線

 

まず「包絡線の性質　直線　両対数グラフ」という3個のキーワードでWEBを検索してみた．

すると指数の関数で冪のおおきさがその両対数グラフの包絡線に表れることが分かる．

それは

https://takun-physics.net/?p=4615

が分かりやすいかもしれない．

そして微積分をならうと、定積分で冪の増減と微積分の演算に相関がある事を習う．

 

そういう応用として大学の基礎実験では両対数グラフの包絡線に表れる直線から実験の関数に微積分関係を読み出す方法を実習する．

 

もし両対数グラフに直線の包絡線が表れていたら、そういうことから、指数関数の定義のような同一項が無限につづいて積を繰り返す現象と、またはもう一つの場合微積分のどちらか、もしくは両方の関係があると考えられる．

　そして周波数特性は横軸を両対数グラフに描かれるので、エフ分の一の性質は時間に関する関数が関わっている．

　周波数特性は積分核が時間に関する関数の畳み込み積分について、変数が時間ただひとつの関数で時間軸の信号から演算結果に得られる．

そのような演算はフーリエ変換という名がついている．

変数が幾つかある事例には量子力学の波動方程式があり、波動方程式は物理運動のあらゆる現象の全てにおいて成り立つ．

ここでエフ分の一の性質はあらゆる現象に顔を出すので、この量子力学の波動方程式から生まれ出ると考えうる．

 

ところが量子力学の波動方程式には確率変動のある波動が重ね合せられているので、もし１この変数だけで、変数が時間であるときには、通信工学のレーレー分布に証明された数学論理から周波数特性にはホワイトノイズが表れねばならない．

ホワイトノイズは周波数特性グラフの包絡線が水平になる特徴があり、エフ分の一ゆらぎの性質とは異なる別の性質がある．

確率の変動が、ある値に止まっているのだ。

統計の用語ではその確率の状態を退化分布という。

 

もし量子力学の波動方程式の時間摂動の式からエフ分の一ゆらぎの性質が表れるとしたら、そのときの波動の確率変動は退化分布という確率の状態になっている．

したがってエフ分の一ゆらぎの原因を究明するには確率の退化分布を探せばよい．

物質波の確率が退化分布するという現象はただひとつ、トンネル現象の界面に存在する．

物質波は界面に近づくと、透過するなみは特定の位相に一定する。

界面に反射される波は、位相を変化させる。

界面の近辺では位相の分布は確率が退化分布の状態になり変動幅が小さくなる。

界面の一点を変動のないところとして、界面から離れた距離になるほど、確率の振れる幅が大きくなる。

 

このようにしてトンネル現象がエフ分の一ゆらぎの原因であると推測される．

 

既知のグラフに界面の一点を変動のないところとして、界面から離れた距離になるほど、確率の振れる幅が大きくなる現象が思い浮かぶ。

思い浮かんだ現象は、おきあがりこぼしの復元力の事例だ。

復元力では安定点で力の大きさは零になり、安定点から離れるほど、大きな力を生み、力の向きが必ず安定点に運動する向きになる。

復元力に似た現象、ポケットのような空間に拘束される物体を作る現象にエフ分の１ゆらぎを解明するヒントがあるだろう。