エフ分のいちゆらぎ騒動
1/ｆゆらぎとは1977年に武者利光先生の研究に端を発し、信号のパワー（スペクトル密度）が周波数 f に反比例するゆらぎのことだ。
1/ｆノイズとも呼ばれる。
自然現象においても見ることができ具体例は人の心拍の間隔、ろうそくの炎の揺れ方、電車の揺れ、小川のせせらぐ音、目の動き方、木漏れ日、蛍の光り方、金属の電気抵抗、ネットワーク情報流が例として挙げられる。
わたしは原因を究明し終わったが、公的にはまだ原理が見つかっていないと認識されている．
時間をふりかえると２１世紀の入り口にはエフ分の１ゆらぎの研究がとくだんの隆盛になり、こぞって各分野にされるだけでおわらず、世界中の人達の注目となる騒動があった。
そのときどんな特徴の何を研究されたのか、まとめると以下のようであった。
周波数特性の両対数グラフに1/ｆゆらぎの表れる時、曲線の包絡線に右肩下がりの直線が表れる．
一般に包絡線には曲線にプロットされる関数に、グラフの横軸の変数が積項となる特徴がある．
周波数特性のグラフは時系列信号のフーリエ変換から振幅成分をプロットして作成する．
したがって1/ｆゆらぎの包絡線は1/ｆが周波数ｆに逆数であることから、グラフのデータを生むフーリエ変換の被演算項に周波数ｆに逆数の積項が含まれている．
その性質は1/ｆゆらぎの現象に必須の要素である．
特徴から解決方法のヒントは明確だ。
もし1/ｆゆらぎの現象を探し当てたいなら、この特徴を利用してフーリエ変換の被演算項に周波数ｆのある現象を探せばよい．
原理も当然その数式から確定できると数学の性質から間違うことのない確実な推論ができる．
いろいろフーリエ変換の被演算項に周波数ｆの含まれる数式がある．
代表は量子力学の時間摂動の波動方程式だ．
うまいことに万物の自然現象に出る性質が1/ｆゆらぎにあることが、万物の運動を表現できる量子力学の波動方程式に一致する．
そこで私は量子力学を使って簡単に解けると1999年に研究会に投稿する事にした．
ところが波動方程式には確率変動する項がふくまれて被演算項に積項されている．
そのため周波数特性は中心極限定理から必ずホワイトノイズになる．
ホワイトノイズには包絡線が水平になる性質がある．
水平の包絡線ではｆ項の冪が０である．
すなわち確率変動が収まり、サイコロがどこかの目に静止していてくれない限りエフ分の１ゆらぎの現象は現れない。
このような確率状態は退化分布というが、現象と学理はまだ結びついていない。
たとえば波動方程式の確率変動項の確率がもし退化分布すると冪は整数-2になる．
ところが1/ｆゆらぎの包絡線にはべきが-1から-2のあいだの無理数を含む小数が表れる．
小数について注意して熟慮しなくてはならない．
これが解けぬ謎であった。
したがって冪が小数になる機構を見つけ出せれば、原理の確定ができる．
-2から-1の冪になる機構は学部の基礎課程で流路に滞る流体の体積を求める積分を習っている．
したがって小数になる現象はその積分の仲間にある．
しかしそれが私だけに私だけの方法で解けることになった。
解決する風変わりな積分がある．
それを分数階積分fractional Integrationという．
分数階積分の波動には波動の位相が変化する特徴がある．
参照
http://www.hirax.net/dekirukana/bunsukai/
Dan Henry, Geometric theory of semilinear parabolic equations
https://mathsoc.jp/publication/tushin/2104/2016sugimoto.pdf
物質波において波動の位相が変化する現象はトンネル現象である．
したがってトンネル現象が1/ｆゆらぎの現象には必ず伴われている．
そこでトンネル現象を多重にする数値計算を行ってある学会に投稿した．
もう一度あらゆる現象からトンネル現象の特徴を加えた検索をした．
確率が退化分布した現象でもある．
それは常温核融合であった．
かくして私は大発見をしてしまった．
そしてもうひとつの大発見に気が付く
それは解析力学の最小作用の原理だ．
それはまた別の記事に譲る．